若数列{an}中,an=43-3n,则Sn最大值n=( )A.13B.14C.15D.14或15
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若数列{an}中,an=43-3n,则Sn最大值n=( )A.13B.14C.15D.14或15
题型:不详
难度:
来源:
若数列{a
n
}中,a
n
=43-3n,则S
n
最大值n=( )
A.13
B.14
C.15
D.14或15
答案
∵数列{a
n
}中,a
n
=43-3n,
∴a
1
=40,
∴S
n
=
n(40+43-3n)
2
是关于n的二次函数,
函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点,对称轴为n=
83
6
,
又n为正整数,与
83
6
最接近的一个正整数为14,故S
n
取得最大值时,n=14.
故选B.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为______.
题型:不详
难度:
|
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,8a
1
+a
4
=0,则
S
4
S
2
=( )
A.-15
B.14
C.-16
D.16
题型:不详
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设数列{a
n
}为等差数列,其前n项和为S
n
,已知a
1
+a
7
=66,a
2
+a
8
=62,若对任意n∈N
*
,都有S
n
≤S
k
成立,则正整数k=______.
题型:不详
难度:
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
15
=225.
(1)数列{b
n
}满足:
b
n+1
-
b
n
=
a
n
(n∈
N
*
),b
1
=1
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)设
c
n
=
2
a
n
+2n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
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若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,且S
8
-S
3
=10,则S
11
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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