已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为______.
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已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为______. |
答案
设这个数列的项数是2k, 则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15, 偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35, ∴(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2k-a2k-1)=35-15=20, ∵等差数列{an}的公差为2,∵a2-a1=a4-a3=…=a2k-a2k-1=2,一共有k项, ∴2k=20, ∴这个数列的项数是20. 故答案为20 |
举一反三
设Sn是等差数列{an}的前n项和,8a1+a4=0,则=( ) |
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a7=66,a2+a8=62,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则正整数k=______. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225. (1)数列{bn}满足:bn+1-bn=an(n∈N*),b 1=1,求数列{bn}的通项公式; (2)设cn=2an+2n,求数列{cn}的前n项和Tn. |
若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为______. |
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2013,-=2,则S2013=( )A.-2012 | B.2013 | C.2012 | D.-2013 |
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