若动点分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．A．B．C．D．

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若动点

分别在直线l₁：x＋y－7＝0和l₂：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为(　　)．

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由题意知，点M在直线l₁与l₂之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方程为x＋y＋c＝0，则

，即c＝－6．
∴点M在直线x＋y－6＝0上．
∴M点到原点的最小值就是原点到直线x＋y－6＝0的距离，即

，选A．

举一反三

经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)．

A．0

B．1

C．2

D．3

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设a、b、c、分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交不垂直
C．垂直 D．重合

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已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)．

A．4x＋2y－5＝0

B．4x－2y－5＝0

C．x＋2y－5＝0

D．x－2y－5＝0

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已知两条直线

和

互相平行，则

等于( )

A．1或－3	B．－1或3
C．1或3	D．－1或－3

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已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为(　　)

A．2	B．－2
C．	D．

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