等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（　　）A．152B．154C．156D．158

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等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（　　）A．152B．154C．156D．158

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等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（　　）
A．152B．154C．156D．158
答案
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
联立①②，解得a1=
60
7
，d=
4
7
；
∴s13=13a1+
13×12
2
d=156．
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
a1+a13
2
×13=13a7=13×12=156．
故选C．
举一反三
等差数列{an}中，a1=1，a5+a9=98，Sn为其前n项和，则S9等于（　　）
A．297B．294C．291D．300
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设数列{an}的前n项和Sn，且an=-2n+1，则数列{
Sn
n
}的前11项和为（　　）
A．-45B．-50C．-55D．-66
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S8=132，Sm=690，Sm-8=270（m＞8），则m为（　　）
A．2lB．20C．19D．18
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在等差数列{an}中，若a3+a4=4，则其前6项的和S6=（　　）
A．10B．21C．12D．9
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已知数列{an}是各项均为为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2n-1=
1
2
a2n
，n∈N*．
（I）求an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=





2n-1，n为奇数
1
2
an-1，n为偶数
，Tn为数列{bn}的前n项和，求T2n．
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