在等差数列{an}中,设Sn为前n项和,且a1>0,S3=S12,当Sn最大时,n的值为( )A.10B.7或8C.8或9D.8
题型:不详难度:来源:
在等差数列{an}中,设Sn为前n项和,且a1>0,S3=S12,当Sn最大时,n的值为( ) |
答案
等差数列{an}中,由S3=S12, 得到:S12-S3=a4+a5+…+a12=0, 由下标和规律可知:a8=0,又因为a1>0, 所以{an}的前7项为正,第8项为0,从第8项开始全为负. 故数列的前7项和,或前8项和最大. 故选B |
举一反三
设Sn=1+2+3+…+n,n∈N*,则函数f(n)=的最大值为( ) |
数列{bn}的通项公式bn=2n-49,则{bn}的前n项和取得最小值时,n等于______. |
在等差数列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,那么S15的值为______. |
数列{an}的前n项和Sn=3n-2n2(n∈N*),则an=______;此时Sn与nan大小关系是______. |
在等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1=______. |
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