数列{bn}的通项公式bn=2n-49，则{bn}的前n项和取得最小值时，n等于______．

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数列{b_n}的通项公式b_n=2n-49，则{b_n}的前n项和取得最小值时，n等于______．

答案

∵数列{b_n}的b_n=2n-49，
∴数列{b_n}为等差数列，
且b₁=-47，b₂=-45．∴d=2，s_n=nb₁+

n(n-1)d

=-47n+n（n-1）=n²-48n
当n=24时s_n取得最小值．
故答案为24

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，那么S₁₅的值为______．

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数列{a_n}的前n项和S_n=3n-2n²（n∈N^*），则a_n=______；此时S_n与na_n大小关系是______．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁=______．

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已知等差数列{a_n}中，S_n=m，S_m=n（m≠n），求S_m+n．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．求公差d的取值范围．

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