已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．
题型：不详难度：来源：
| 已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n． |
答案
由题意可设Sn=pn2+qn，
则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n ②
①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n）
∴Sm+n=p（m+n）2+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）． |
举一反三
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求公差d的取值范围． |
| 已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值． |
| 在等差数列{an}中，7a5+5a9=0，且a5＜a9，则使该数列前n项和Sn取得最小值时的n=______． |
| 在等差数列{an}中，a2+a8=4，则 其前9项的和S9等于______． |
| 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数． |
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