已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. |
答案
解析:设数列{an}的公差为d, ∵S10=S20,∴10×29+d=20×29+d, 解得d=-2,∴an=-2n+31, 令an=-2n+31≤0,解得n≥15.5, 故等差数列{an}的前15项均为正数,从第16项开始全为负值, 故当n=15时,Sn最大,最大值为S15=15×29+(-2)=225. |
举一反三
在等差数列{an}中,7a5+5a9=0,且a5<a9,则使该数列前n项和Sn取得最小值时的n=______. |
在等差数列{an}中,a2+a8=4,则 其前9项的和S9等于______. |
有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数. |
已知等差数列的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=______. |
记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d=______. |
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