复数z满足|z+3-3i|=3,设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=______.
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复数z满足|z+3-3i|=3,设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=______.
题型:不详
难度:
来源:
复数z满足
|z+3-
3
i|=
3
,设|z|
max
=m,|z|
min
=n,则m•n=______.
答案
|z+3-
3
i|=
3
表示复平面内的点,到(-3,
3
)的距离是
3
的点的轨迹,是圆,|z|的几何意义是复平面内的点到原点的距离,所以最大值为:(-3,
3
)与(0,0)的距离加上半径,m=2
3
+
3
=3
3
;
最小值为:(-3,
3
)与(0,0)的距离减去半径,n=2
3
-
3
=
3
;
mn=3
3
×
3
=9
故答案为:9
举一反三
已知i是虚数单位,计算:
(
1+2i
1-i
)
2
-(
2-i
1+i
)
2
=______.
题型:江苏模拟
难度:
|
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在复平面内,向量
OP
对应的复数是1-i,将
OP
向左平移一个单位后得向量
O
0
P
0
,则点P
0
对应的复数为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
x+
1
x
=1
,则
x
2006
+
1
x
2006
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
Z
1
=
x
2
+i
x
2
+1
,Z
2
=(x
2
+a)i对于任意实数x,都有|Z
1
|>|Z
2
|恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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