已知i是虚数单位，计算：(1+2i1-i)2-(2-i1+i)2=______．

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已知i是虚数单位，计算：(1+2i1-i)2-(2-i1+i)2=______．

题型：江苏模拟难度：来源：
已知i是虚数单位，计算：(
1+2i
1-i
)2-(
2-i
1+i
)2=______．
答案
(
1+2i
1-i
)2-(
2-i
1+i
)2=(
(1+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
)2-(
(2-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
)2=(
-1+3i
2
)2-(
3-3i
2
)2
=（
1
4
-
9
4
-
3
2
 i ）-（-
9
2
 i ）=-2+3i，
故答案为-2+3i．
举一反三
在复平面内，向量


OP
对应的复数是1-i，将


OP
向左平移一个单位后得向量


O0P0
，则点P0对应的复数为______．
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已知x+
1
x
=1，则x2006+
1
x2006
的值为______．
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满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______．
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已知Z1=x2+i


x2+1
，Z2=（x2+a）i对于任意实数x，都有|Z1|＞|Z2|恒成立，试求实数a的取值范围．
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已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m分别为何值时，复数z是：
（1）实数； （2）纯虚数； （3）对应的点位于复平面第三象限．
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