已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程． |
答案
设圆心坐标为C（2b+1，b），由AC=BC 可得 （2b+1-2）2+（b-1）2=（2b+1-1）2+（b-2）2，
解得 b=-1，故圆心为（-1，-1），半径为 =，
故所求的圆的方程为 （x+1）2+（y+1）2=13． |
举一反三
| 已知圆C经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，则圆C的标准方程为______． |
| 已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2，求圆C的方程． |
已知圆C1的方程为x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；
（3）求（2）中求得的圆C1关于直线l：x-y+1=0对称的圆C2的方程． |
已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程；
（3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由． |
给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（Ⅱ）设|FA|=2|BF|，求直线l的方程． |
最新试题
热门考点