设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（　　）A．54B．45C．36D．27

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₈=6+a₁₁，则S₉的值等于（　　）

A．54

B．45

C．36

D．27

答案

∵2a₈=a₁₁+6
由等差数列的性质可得，2a₈=a₁₁+a₅=a₁₁+6
从而可得，a₅=6
由等差数列的前n项和可得，s9=

a1+a9

×9=9a5=54
故选：A

举一反三

已知S_n和T_n分别是两个等差数列的前n项和，已知

7n+2

n+3

，对一切自然数n∈N^*成立，则

=______．

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在等差数列{a_n}中，若a₄+a₅=12，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₈的值为 ______．

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在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄=4，则其前6项的和S₆=（　　）

A．10

B．21

C．12

D．9

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₄+a₉=24，则S₉=______．

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等差数列{a_n}的公差不为零，且前20项的和为S₂₀=10N，则N可以是（　　）

A．a₂+a₁₅

B．a₁₂+10a₁₀

C．a₂+a₃

D．a₉+a₁₂

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