如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______．
题型：海珠区二模难度：来源：
| 如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______． |
答案
|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和-3对应点的距离之和，其最小值等于5，故当a≤5时，
关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，
故答案为：（-∞，5]． |
举一反三
若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-2，2） | B．（-2，1） | C．（-1，1） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
|
| 已知关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是（ ） |
已知a和b是任意非零实数．
（1）求的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围． |
| 若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）的解集为∅，则a的取值范围是 ______． |
选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为______．
（2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为______． |
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