若关于x的不等式|x|+|x-1|<a(a∈R)的解集为∅,则a的取值范围是 ______.
题型:不详难度:来源:
若关于x的不等式|x|+|x-1|<a(a∈R)的解集为∅,则a的取值范围是 ______. |
答案
∵|x|+|x-1|≥|x-(x-1)|=1, 所以若不等式|x|+|x-1|<a的解集为∅, 则a的取值范围是a≤1. 故答案为:(-∞,1]. |
举一反三
选做题(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(1)题计分) (1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为______. (2)(不等式选讲选做题)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则实数a的取值范围为______. |
选修4-5《不等式选讲》. 已知a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围. |
若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,1)∪(3,+∞) | B.(1,3) | C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) | D.(-3,-1) |
|
不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是______. |
最新试题
热门考点