若不等式|x-a|-|x|<2-a2当x∈R时总成立,则实数a的取值范围是( )A.(-2,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞
题型:绵阳二模难度:来源:
若不等式|x-a|-|x|<2-a2当x∈R时总成立,则实数a的取值范围是( )A.(-2,2) | B.(-2,1) | C.(-1,1) | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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答案
令y=|x-a|-|x|≤|a| 所以要使得不等式|x-a|-|x|<2-a2当x∈R时总成立 只要2-a2≥|a|即可 ∴a∈(-1,1) 故选C. |
举一反三
已知关于x的不等式|x+2|-|x+3|>m有解,则实数m的取值范围是( ) |
已知a和b是任意非零实数. (1)求的最小值. (2)若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,求实数x的取值范围. |
若关于x的不等式|x|+|x-1|<a(a∈R)的解集为∅,则a的取值范围是 ______. |
选做题(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(1)题计分) (1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为______. (2)(不等式选讲选做题)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则实数a的取值范围为______. |
选修4-5《不等式选讲》. 已知a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围. |
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