设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则函数f(n)=Sn(n+32)Sn+1的最大值为（　　）A．120B．130C．140D．150

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设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则函数f(n)=Sn(n+32)Sn+1的最大值为（　　）A．120B．130C．140D．150

题型：不详难度：来源：
设Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，则函数f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值为（　　）
A．
1
20
B．
1
30
C．
1
40
D．
1
50
答案
∵sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

∴f(n)=
n(n+1)
2
(n+32)(
(n+1)(n+2)
2
)
=
n
n2+32n+64
=
1
n+
64
n
+34
≤
1
50

故选D
举一反三
已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（　　）
A．1B．
5
3
C．2D．3
题型：滨州一模难度：| 查看答案
在等差数列{an}中a10＜0．a11＞0，且a11＞|a10|，则在Sn中最大的负数为（　　）
A．S17B．S18C．S19D．S20
题型：不详难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，a3+a11=4，则此数列的前13项之和等于 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（　　）
A．54B．45C．36D．27
题型：绍兴模拟难度：| 查看答案
已知Sn和Tn分别是两个等差数列的前n项和，已知
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，对一切自然数n∈N*成立，则
a5
b5
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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