数列lg1000，lg(1000·cos60°)，lg(1000·cos260°)，…，lg(1000·cosn-160°)，…的前多少项和最大？(lg2≈0.

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数列lg1000，lg(1000·cos60°)，lg(1000·cos²60°)，…，lg(1000·cos^n-160°)，…的前多少项和最大？(lg2≈0.301)

答案

解：a_n=3-(n-1)lg2，
故{a_n}是以3为首项，-lg2为公差的等差数列，
，
对称轴≈10.47，n∈N*，
10，11比较起来10更靠近对称轴，
∴前10项和最大。