设等差数列{}的前n项和为，已知=24，。（1）求；（2）求数列{}的前n项和；（3）当n为何值时，最大，并求的最大值。

题型：0112 期中题难度：来源：

设等差数列{}的前n项和为，已知=24，。
（1）求；
（2）求数列{}的前n项和；
（3）当n为何值时，最大，并求的最大值。

答案

解：（1）由题意，得，
解得，
∴。
（2）由（1）知，=40，，
∴。
（3）由（2）有，，
故当n=5或n=6时，最大，且的最大值为120。