给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等
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给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等
题型:不详
难度:
来源:
给定数列
.对
,该数列前
项的最大值记为
,后
项
的最小值记为
,
.
(1)设数列
为3,4,7,1,写出
,
,
的值;
(2)设
(
)是公比大于1的等比数列,且
.证明:
,
,…,
是等比数列.
答案
(1)
;(2)
,即证明是等比数列.
解析
试题分析:解题思路:(1)利用所给定义,依次求
即可(2)设法证明
即可.规律总结:凡是新定义性题目,要阅读定义中的信息,与已学知识点相结合,使之转化为学过的知识是解决本类题目的关键.
试题解析:(1)
.
(2)因为
,公比
,所以
是递增数列.
因此,对
,
,
.
于是对
,
.
因此
且
(
),即
,
,,
是等比数列.
举一反三
在等比数列
中,
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,若
,则公比
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,已知
,则
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
满足
,
,数列
的前
项和
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
(c为非零常数)且前n项和
,则实数k等于( ).
A.
1
B.1
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
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