数列中,,前项的和是,且,.(1)求出 (2)求数列的通项公式;(3)求证:.
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数列中,,前项的和是,且,.(1)求出 (2)求数列的通项公式;(3)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
数列
中,
,前
项的和是
,且
,
.
(1)求出
(2)求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
答案
(1)
,
,
(2)
(3)见解析.
解析
试题分析:(1)利用数列递推式,代入计算,可求a
2
,a
3
,a
4
;(2)再写一式,两式相减,即可求数列{a
n
}的通项公式;(3)求出前n项和,代入计算,可以证得结论.
(1)
,
∴当
时,
,
∴
;
当
时,
,∴
, 当
时,
,∴
(2)
(1) , ∴
(2)
(1)-(2)得
, 即
,
所以数列
是以1为首项,2为公比的等比数列,
;
(3)证明:
,∴
, ∴
, ∴
.
举一反三
等比数列
中,如果
则
等于( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知
是各项均为正数的等比数列,且
,
(1)求
的通项公式;
(2)设
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
,
,则
=
;
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
首项为
,公比为q,求(1)该数列的前n项和
。
(2)若q≠1,证明数列
不是等比数列
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
4
-S
1
=28,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}为递增数列,
,
,问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在,试确定n的值,不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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