已知数列的前项和和通项满足。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证：

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和和通项满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求证：

答案

（1）（2）见解析

解析

（1）当时，，则，
由题意可知，
所以{}是公比为的等比数列
，

（2）证明：
设
∴
∴