(2013·天津高考)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明S
试题库
首页
(2013·天津高考)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明S
题型:不详
难度:
来源:
(2013·天津高考)已知首项为
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
(n∈N
*
),且-2S
2
,S
3
,4S
4
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)证明S
n
+
≤
(n∈N
*
).
答案
(1)a
n
= (-1)
n-1
·
. (2)见解析
解析
(1)设等比数列{a
n
}的公比为q,由-2S
2
,S
3
,4S
4
成等差数列,所以S
3
+2S
2
=4S
4
-S
3
,S
4
-S
3
=S
2
-S
4
,可得2a
4
=-a
3
,于是q=
=-
.又a
1
=
,所以等比数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
×
=(-1)
n-1
·
.
(2)S
n
=1-
,S
n
+
=1-
+
=
当n为奇数时,S
n
+
随n的增大而减小,所以S
n
+
≤S
1
+
=
.
当n为偶数时,S
n
+
随n的增大而减小,所以S
n
+
≤S
2
+
=
.
故对于n∈N
*
,有S
n
+
≤
.
举一反三
(2014·随州模拟)已知等比数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=9·2
n-1
,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若不等式S
n
>ka
n
-2对一切n∈N
*
恒成立,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(2011•山东)等比数列{a
n
}中,a
1
,a
2
,a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:b
n
=a
n
+(﹣1)
n
lna
n
,求数列{b
n
}的前2n项和S
2n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某市为控制大气PM2.5的浓度,环境部门规定:该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨,否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨,通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施,此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时,因为经济发展和人口增加等因素,每年又新增加大气主要污染物排放量
万吨.
(1)从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列
,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式;
(2)证明:数列
是等比数列;
(3)若该市始终不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
On their wedding day, a young farmer decided to give his wif
的名称是( )A.1,3-二甲基戊烷B.2-甲基-3-乙基丁烷C.3,4-二甲基戊烷D.2,3-二甲基戊烷
(12分)最近,被网民称为“娃娃村官”、“中国乡村奥巴马”的白一彤,以高票当选清涧县高杰镇高杰村村委会主任而引起了同龄青
在第27个教师节期间,胡锦涛***到北京第八十中学亲切接见了教师代表,并向全国教师致以节日的问候。这表明 [ ]
中国古代科学技术处于世界领先地位,但近代科学技术落后于西方。材料一 《中国的世界记录》收录的中国古代科技成果统计类别数学
家庭装修所用的下列材料中,属于有机合成材料的是( )A.塑料管B.实木地板C.铁制防盗门D.大理石地砖
课外文言文阅读(6分)曹州于令仪者,市井人也。一夕,盗入其家,诸子擒之,乃邻舍子也。令仪曰:“尔素寡过,何苦而盗耶?”“
2011年5月23日,在《西藏发展进步的光辉道路一纪念西藏和平解放60周年》一文中列举数据显示:“2010年全区生产总值
We have a high regard for Mr. Smith because he always tries
下为地球大气受热过程示意图,读图回答各题。小题1:有关图中各箭头及含义,说法正确的是 A.甲是近大气能量的主要直接来源是
热门考点
根据下列反应:(1)2Fe3++2I-=2Fe2++I2 (2)Br2+2Fe2+=2Br-+2Fe3+,判断离子的还原
.漂白液、漂白粉和漂粉精既可作漂白棉、麻、纸张的漂白剂,又可用作游泳池及环境的消毒剂。(1)在常温下,将氯气通入NaOH
如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果,,那么=( )(用,表示).
在图所示的四个电路中,当闭合开关S闭合后,小灯泡L1、L2都能正常发光,其中电压表可直接测出L1两端电压的电路图是(
下图表示某人运动前后血液中乳酸浓度的变化,请分析BC段变化的原因是:[ ]A.乳酸与NaH2PO4反应生成H3P
具有典型方格-环行-放射式道路网的城市是[ ]A.莫斯科B.合肥C.巴黎D.慕尼黑
简答题。(任选一题,每题100字左右)(5分)(1)简述欧也妮的婚姻悲剧。
在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小
构成物质的粒子有______、______和______;分子是______,原子是______.
--- My new school is very big. What your school?--- It’s
二元一次方程组的有关概念
化学用语
空间向量的基本概念
蒸发与蒸馏操作
社会谚语
中国的地理位置及其优越性
从不同的角度和层面发掘作品的意蕴、民族心理和人文精神
变祈使句
北方地区以旱地为主的耕作业和主要的农作物
意大利日本法西斯的暴行
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.