(2014·洛阳模拟)在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k为(　　)A．-1B．0C．1D．2

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(2014·洛阳模拟)在数列{a_n}中,a_n+1=ca_n(c为非零常数),前n项和为S_n=3ⁿ+k,则实数k为(　　)

A．-1

B．0

C．1

D．2

答案

解析

依题意得,数列{a_n}是等比数列,a₁=3+k,a₂=S₂-S₁=6,a₃=S₃-S₂=18,则6²=18(3+k),由此解得k=-1,选A.

举一反三

在等比数列{a_n}中,a₁=1,公比为q,且|q|≠1.若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅,则m=__________.

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数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=t,点(S_n,a_n+1)在直线y=2x+1上,n∈N^*,若数列{a_n}是等比数列,则实数t=______.

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已知数列{a_n}为等差数列,a₃=5,a₇=13,数列{b_n}的前n项和为S_n,且有S_n=2b_n-1,
(1)求{a_n},{b_n}的通项公式.
(2)若c_n=a_nb_n,{c_n}的前n项和为T_n,求T_n.

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(2013·天津高考)已知首项为

的等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N^*),且-2S₂,S₃,4S₄成等差数列.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)证明S_n+

≤

(n∈N^*).

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(2014·随州模拟)已知等比数列{a_n}满足a_n+1+a_n=9·2^n-1,n∈N^*.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n,若不等式S_n>ka_n-2对一切n∈N^*恒成立,求实数k的取值范围.

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