已知数列的前项和满足:(为常数,(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求的值。
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已知数列的前项和满足:(为常数,(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
满足:
(
为常数,
(1)求
的通项公式;
(2)设
,若数列
为等比数列,求
的值。
答案
(1)
(2)
解析
(1)
∴
当
时,
,
两式相减得:
,
(a≠0,n≥2)即
是等比数列 ∴
(2)由a≠1得
, 若
为等比数列,则有
而
,
,
故
,
解得
,再将
代入得
成立,
所以
.
举一反三
已知各项为正的等比数列{a
n
}中,a
4
与a
14
的等比中项为
,则2a
7
+a
11
的最小值为( )
A.16
B.8
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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(2013·课标全国卷Ⅱ)等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
3
=a
2
+10a
1
,a
5
=9,则a
1
=( )
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
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(2013·大纲全国卷)已知数列{a
n
}满足3a
n
+1
+a
n
=0,a
2
=-
,则{a
n
}的前10项和等于( )
A.-6(1-3
-10
)
B.
(1-3
-10
)
C.3(1-3
-10
)
D.3(1+3
-10
)
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
n
=34,a
2
a
n
-1
=64,且前n项和S
n
=62,则项数n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=
,且对任意的正整数m,n,都有a
m
+n
=a
m
·a
n
,若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
n
等于( )
A.2-(
)
n
-1
B.2-(
)
n
C.2-
D.2-
题型:不详
难度:
|
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