在等比数列{an}中,a1+an=34,a2an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于( )A.4 B.5C.6 D.7
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在等比数列{an}中,a1+an=34,a2an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于( )A.4 B.5C.6 D.7
题型:不详
难度:
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在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
n
=34,a
2
a
n
-1
=64,且前n项和S
n
=62,则项数n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
B
解析
在等比数列中,a
2
a
n
-1
=a
1
a
n
=64,又a
1
+a
n
=34,解得a
1
=2,a
n
=32或a
1
=32,a
n
=2.当a
1
=2,a
n
=32时,S
n
=
=
=
=62,解得q=2,又a
n
=a
1
q
n
-1
,所以2×2
n
-1
=2
n
=32,解得n=5.同理当a
1
=32,a
n
=2时,由S
n
=62解得q=
,由a
n
=a
1
q
n
-1
=32×
n
-1
=2,得
n
-1
=
=
4
,即n-1=4,n=5.综上,项数n等于5,故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,且对任意的正整数m,n,都有a
m
+n
=a
m
·a
n
,若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
n
等于( )
A.2-(
)
n
-1
B.2-(
)
n
C.2-
D.2-
题型:不详
难度:
|
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若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=a·3
n
-2,则a
2
等于( )
A.4
B.12
C.24
D.36
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,则这个数列的前6项和
。
题型:不详
难度:
|
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已知
满足
,
,
(1)求
;
(2)求证:
是等比数列;并求出
的表达式.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 ( )
A.15
B.17
C.19
D.20
题型:不详
难度:
|
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