若等比数列{an}的前n项和Sn＝a·3n－2，则a2等于(　　)A．4 B．12 C．24 D．36

题型：不详难度：来源：

若等比数列{a_n}的前n项和S_n＝a·3ⁿ－2，则a₂等于(　　)

A．4

B．12

C．24

D．36

答案

B

解析

当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝2a·3^n－1，
又a₁＝a·3¹－2＝3a－2，
由等比数列定义，a₂＝qa₁，
∴6a＝3·(3a－2)，∴a＝2.
因此a₂＝2a·3^2－1＝12.