已知数列{an}满足a1=,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am·an,若数列{an}的前n项和为Sn,则Sn等于( )A.2-()n-1B.2-()n
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已知数列{an}满足a1=,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am·an,若数列{an}的前n项和为Sn,则Sn等于( )A.2-()n-1B.2-()n
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足a
1
=
,且对任意的正整数m,n,都有a
m
+n
=a
m
·a
n
,若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
n
等于( )
A.2-(
)
n
-1
B.2-(
)
n
C.2-
D.2-
答案
D
解析
令m=1,得a
n
+1
=a
1
·a
n
,即
=a
1
=
,可知数列{a
n
}是首项为a
1
=
,公比为q=
的等比数列,于是S
n
=
=2-
.
举一反三
若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=a·3
n
-2,则a
2
等于( )
A.4
B.12
C.24
D.36
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,则这个数列的前6项和
。
题型:不详
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|
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已知
满足
,
,
(1)求
;
(2)求证:
是等比数列;并求出
的表达式.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 ( )
A.15
B.17
C.19
D.20
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中,
,公比
,
为
的前n项和.
(1)求
(2)设
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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