设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-22，-3，-52，0，52，3，22，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=_____

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设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-22，-3，-52，0，52，3，22，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=_____

题型：陕西难度：来源：
设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-2


2
，-


3
，-


5
2
，0，


5
2
，


3
，2


2
，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=______．
答案
设直线方程为y=kx+1，
则点（0，1）到直线的距离X=
1


k2+1
，
将k取-2


2
，-


3
，-


5
2
0，


5
2
，


3
，2


2
代入，
分别求得距离为
1
3
，
1
2
，
2
3
，1，
2
3
，
1
2
，
1
3
，
由于l的斜率取什么值是等可能的，
∴X的分布列为
举一反三
 X 
1
3
1
2
 
2
3
 		 1
 P 
2
7
 
2
7
 
2
7
 
1
7
某公司有10万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
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投资成功投资失败
1928
在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．
（1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；
（2）设这五位同学选择承担任务的项数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（200五•福建）两封信随机投入0、五、C三个空邮箱，则0邮箱的信件数ξ的数学期望0ξ=______；
一盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品．已知抽取次数ξ 的概率分布律如下表：
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x1234
P（ξ=x）
7
10
7
30
7
120
1
120
（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布； 
（2）随机变量ξ的数学期望与方差．