(200五•福建)两封信随机投入0、五、C三个空邮箱,则0邮箱的信件数ξ的数学期望0ξ=______;
题型:不详难度:来源:
(200五•福建)两封信随机投入0、五、C三个空邮箱,则0邮箱的信件数ξ的数学期望0ξ=______; |
答案
由题意知ξ的取值有4,t,2, 当ξ=4时,即A邮箱的信件数为4, 由分步计数原理知两封信随机投入A、B、5三个空邮箱,共有3×3种结果, 而满足条件的A邮箱的信件数为4的结果数是2×2, 由古典概型公式得到ξ=4时的概率,同理可得ξ=t时,ξ=2时,ξ=3时的概率 p(ξ=4)==,p(ξ=t)==,p(ξ=2)=, ∴Eξ=4×+t×+2×= 故答案为:. |
举一反三
一盒中有7件正品,3件次品,无放回地每次取一件产品,直至取到正品.已知抽取次数ξ 的概率分布律如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | P(ξ=x) | | | | | (理)袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不放回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量ξ为此时已摸球的次数,求: (1)随机变量ξ的概率分布; (2)随机变量ξ的数学期望与方差. | 抛掷一枚质地均匀的硬币3次,记正面朝上的次数为X. (1)求随机变量X的分布列; (2)求随机变量X的均值、方差. | 某批产品共10件,已知从该批产品中任取1件,则取到的是次品的概率为P=0.2.若从该批产品中任意抽取3件, (1)求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率; (2)求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望. | 某人有资金10万元,准备用于投资经营甲、乙两种商品,据资料统计,经营甲商品获利2万元的概率为0.4,获利3万元的概率为0.3,亏损1万元的概率为0.3;经营乙商品获利2万元的概率为0.6,获利4万元的概率为0.2,亏损2万元的概率为0.2,则投资者应经营______商品• |
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