抛掷一枚质地均匀的硬币3次,记正面朝上的次数为X.(1)求随机变量X的分布列;(2)求随机变量X的均值、方差.

抛掷一枚质地均匀的硬币3次,记正面朝上的次数为X.(1)求随机变量X的分布列;(2)求随机变量X的均值、方差.

题型:不详难度:来源:
抛掷一枚质地均匀的硬币3次,记正面朝上的次数为X.
(1)求随机变量X的分布列;
(2)求随机变量X的均值、方差.
答案
(1)由题意可得:随机变量X的取值可以为0,1,2,3.
所以P(X=0)=(
1
2
)3=
1
8
P(X=1)=
C13
×(
1
2
)3=
3
8
P(X=2)=
C23
×(
1
2
)3=
3
8
P(X=3)=(
1
2
)3=
1
8

因此,随机变量X的分布列为:
举一反三
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X0123
P
1
8
3
8
3
8
1
8
某批产品共10件,已知从该批产品中任取1件,则取到的是次品的概率为P=0.2.若从该批产品中任意抽取3件,
(1)求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率;
(2)求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望.
某人有资金10万元,准备用于投资经营甲、乙两种商品,据资料统计,经营甲商品获利2万元的概率为0.4,获利3万元的概率为0.3,亏损1万元的概率为0.3;经营乙商品获利2万元的概率为0.6,获利4万元的概率为0.2,亏损2万元的概率为0.2,则投资者应经营______商品•
设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,则查得次品数的数学期望为______.
已知随机变量x的分布列为
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x01234
P0.10.20.40.20.1
节日期间,某种鲜花进货价是每束2.5元,销售价每束5元;节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布:
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X200300400500
P0.200.350.300.15