等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设 求数列的前n项和.
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等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设 求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
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等比数列
的各项均为正数,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求数列
的前n项和.
答案
(1)a
n
=
(2)数列
的前n项和为
解析
(1)设数列{a
n
}的公比为q,由
得
所以
。
由条件可知a>0,故
。
由
得
,所以
。
故数列{a
n
}的通项式为a
n
=
。
(2)
故
所以数列
的前n项和为
举一反三
若等比数列{a
n
}满足a
2
a
4
=
,则
=
。
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,数列{S
n
}的前n项和为T
n
,满足T
n
=2S
n
-n
2
,n∈N
﹡
.
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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(2013•湖北)已知等比数列{a
n
}满足:|a
2
﹣a
3
|=10,a
1
a
2
a
3
=125.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得
?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等比数列x,3x+3,6x+6,…的的第四项等于 ( )
A.-24
B.0
C.12
D.24
题型:不详
难度:
|
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(2013•湖北)已知S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,S
4
,S
2
,S
3
成等差数列,且a
2
+a
3
+a
4
=﹣18.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数n,使得S
n
≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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