等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设 求数列的前n项和.

等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设 求数列的前n项和.

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等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设 求数列的前n项和.
答案
(1)an=   (2)数列的前n项和为
解析
(1)设数列{an}的公比为q,由所以
由条件可知a>0,故
,所以
故数列{an}的通项式为an=
(2)



所以数列的前n项和为
举一反三
若等比数列{an}满足a2a4=,则=       
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设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
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(2013•湖北)已知等比数列{an}满足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.
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等比数列x,3x+3,6x+6,…的的第四项等于 (   )
A.-24B.0C.12D.24

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(2013•湖北)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=﹣18.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
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