在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2 012的值为(  )A.-2 B.0 C.2 D.2i

在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2 012的值为(  )A.-2 B.0 C.2 D.2i

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在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),则a2 012的值为(  )
A.-2 B.0 C.2 D.2i

答案
A
解析
∵(1+i)an+1=(1-i)an,∴=-i,故{an}是以2i为首项,-i为公比的等比数列,∴a2 012=2i×(-i)2 012-1=2i×(-i)4×502+3=2i×i=-2.
举一反三
已知等比数列{an}满足an+1an=9·2n-1n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Snkan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.
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已知数列{an}的相邻两项anan+1是关于x的方程x2-2nxbn=0的两根,且a1=1.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
(3)设函数f(n)=bnt·Sn(n∈N*),若f(n)>0对任意的n∈N*都成立,求t的取值范围.
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等比数列{an}的各项均为正数,且,则(   )
A.12B.10 C.8D.2+log3 5

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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3a2+10a1a5=9,则a1=(  )
A.B.-C.D.-

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在数列中,,设
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(3)若为数列的前项和,求不超过的最大的整数.
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