已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,则lo(a5+a7+a9)的值是( )A.-5B.-C.5D.
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已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,则lo(a5+a7+a9)的值是( )A.-5B.-C.5D.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
(n∈N
*
)且a
2
+a
4
+a
6
=9,则lo
(a
5
+a
7
+a
9
)的值是( )
A.-5
B.-
C.5
D.
答案
A
解析
【思路点拨】根据数列满足log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
(n∈N
*
)且a
2
+a
4
+a
6
=9可以确定数列是公比为3的等比数列,再根据等比数列的通项公式即可通过a
2
+a
4
+a
6
=9求出a
5
+a
7
+a
9
的值.
解:由log
3
a
n
+1=log
3
a
n+1
(n∈N
*
),得a
n+1
=3a
n
,又因为a
n
>0,所以数列{a
n
}是公比为3的等比数列,a
5
+a
7
+a
9
=(a
2
+a
4
+a
6
)×3
3
=3
5
,所以lo
(a
5
+a
7
+a
9
)=-log
3
3
5
=-5.
举一反三
设等比数列{a
n
}中,前n项和为S
n
,已知S
3
=8,S
6
=7,则a
7
+a
8
+a
9
=( )
A.
B.-
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知a
1
,
,
,…,
,…是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{a
n
}的第100项等于( )
A.2
5050
B.2
4950
C.2
100
D.2
99
题型:不详
难度:
|
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若等比数列{a
n
}满足a
2
a
4
=
,则a
1
a
5
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的首项为2,公比为2,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是等差数列,a
2
=6,a
5
=12,数列{b
n
}的前n项和是S
n
,且S
n
+
b
n
=1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)求证:数列{b
n
}是等比数列.
(3)记c
n
=
,{c
n
}的前n项和为T
n
,若T
n
<
对一切n∈N
*
都成立,求最小正整数m.
题型:不详
难度:
|
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