(1)设{an}的公差为d,则a2=a1+d,a5=a1+4d. ∵a2=6,a5=12,∴ 解得:a1=4,d=2.∴an=4+2(n-1)=2n+2. (2)当n=1时,b1=S1,由S1+b1=1,得b1=. 当n≥2时,∵Sn=1-bn,Sn-1=1-bn-1, ∴Sn-Sn-1=(bn-1-bn),即bn=(bn-1-bn). ∴bn=bn-1. ∴{bn}是以为首项,为公比的等比数列. (3)由(2)可知:bn=·()n-1=2·()n. ∴cn====-, ∴Tn=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=1-<1, 由已知得≥1,∴m≥2012, ∴最小正整数m=2012. |