已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(　　)A．5B．7C．6D．4

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已知各项均为正数的等比数列{a_n}中,a₁a₂a₃=5,a₇a₈a₉=10,则a₄a₅a₆=(　　)

A．5

B．7

C．6

D．4

答案

解析

根据等比数列的性质可知a₁a₂a₃,a₄a₅a₆,a₇a₈a₉成等比数列,
∴(a₄a₅a₆)²=a₁a₂a₃·a₇a₈a₉=50,又各项均为正数,所以a₄a₅a₆=5

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=t,点(S_n,a_n+1)在直线y=2x+1上,n∈N^*,若数列{a_n}是等比数列,则实数t=　　　.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²(n∈N^*)，等比数列{b_n}满足b₁＝a_1,2b₃＝b₄.
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)若c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和T_n.

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一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为(　　)

A．2

B．3

C．

D．

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在数列{a_n}中，a₁＝2i(i为虚数单位)，(1＋i)a_n_＋1＝(1－i)a_n(n∈N^*)，则a_{2 012}的值为(　　)

A．－2

B．0

C．2

D．2i

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已知等比数列{a_n}满足a_n_＋1＋a_n＝9·2ⁿ^－1，n∈N^*.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n＞ka_n－2对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

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