一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )A.2 B.3 C.D.
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一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )A.2 B.3 C.D.
题型:不详
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一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )
A.2
B.3
C.
D.
答案
A
解析
记题中的等比数列的公比为
q
.依题意有
S
6
=9
S
3
,∴
S
6
-
S
3
=8
S
3
,∴
=8,即
q
3
=8,得
q
=2,故选A.
举一反三
在数列{
a
n
}中,
a
1
=2i(i为虚数单位),(1+i)
a
n
+1
=(1-i)
a
n
(
n
∈N
*
),则
a
2 012
的值为( )
A.-2
B.0
C.2
D.2i
题型:不详
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已知等比数列{
a
n
}满足
a
n
+1
+
a
n
=9·2
n
-1
,
n
∈N
*
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若不等式
S
n
>
ka
n
-2对一切
n
∈N
*
恒成立,求实数
k
的取值范围.
题型:不详
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已知数列{
a
n
}的相邻两项
a
n
,
a
n
+1
是关于
x
的方程
x
2
-2
n
x
+
b
n
=0的两根,且
a
1
=1.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
;
(3)设函数
f
(
n
)=
b
n
-
t
·
S
n
(
n
∈N
*
),若
f
(
n
)>0对任意的
n
∈N
*
都成立,求
t
的取值范围.
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等比数列{a
n
}的各项均为正数,且
,则
( )
A.12
B.10
C.8
D.2+log
3
5
题型:不详
难度:
|
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等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
S
3
=
a
2
+10
a
1
,
a
5
=9,则
a
1
=( )
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
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