数列的首项为(),前项和为,且().设,().(1)求数列的通项公式;(2)当时,若对任意,恒成立,求的取值范围;(3)当时,试求三个正数,,的一组值,使得为等
试题库
首页
数列的首项为(),前项和为,且().设,().(1)求数列的通项公式;(2)当时,若对任意,恒成立,求的取值范围;(3)当时,试求三个正数,,的一组值,使得为等
题型:不详
难度:
来源:
数列
的首项为
(
),前
项和为
,且
(
).设
,
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)当
时,若对任意
,
恒成立,求
的取值范围;
(3)当
时,试求三个正数
,
,
的一组值,使得
为等比数列,且
,
,
成等差数列.
答案
(1)
;(2)
;(3)
,
,
.
解析
试题分析:(1)要求数列
的通项公式,已知的是
,这种条件的应用一般是把
用
代换得
,然后两式相减就可把
的递推关系转化为
的递推关系,但要注意这个递推关系中一般不含有
,必须另外说明
与
的关系;(2)
时,
,
,那么不等式
就是
,请注意去绝对值符号的方法是两边平方,即
等价于
,这个二次的不等式对
恒成立,变形为
,然后我们分析此不等式发现,当
时,不可能恒成立;
时,不等式恒成立;当
时,不等式变为
,可分类(
)分别求出
的范围,最后取其交集即得;(3)考查同学们的计算能力,方法是一步步求出结论,当
时,
,
,
,最后用分组求和法求出
,
根据等比数列的通项公式的特征一定有
,再加上三个正数
,
,
成等差数列,可求出
,
,
,这里考的就是计算,小心计算.
试题解析:(1)因为
①
当
时,
②,
①—②得,
(
), (2分)
又由
,得
, (1分)
所以,
是首项为
,公比为
的等比数列,所以
(
). (1分)
(2)当
时,
,
,
, (1分)
由
,得
,
(*) (1分)
当
时,
时,(*)不成立;
当
时,(*)等价于
(**)
时,(**)成立.
时,有
,即
恒成立,所以
.
时,有
,
.
时,有
,
. (3分)
综上,
的取值范围是
. (1分)
(3)当
时,
,
, (1分)
, (2分)
所以,当
时,数列
是等比数列,所以
(2分)
又因为
,
,
成等差数列,所以
,即
,
解得
. (1分)
从而,
,
. (1分)
所以,当
,
,
时,数列
为等比数列. (1分)
举一反三
函数
(
,
)的图像经过点
,则
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等比数列
的前
项和为
,且
,则
________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知各项均为正数的等比数列
中,
与
的等比中项为
,则
的最小值为( )
A.16
B.8
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
在公比大于1的等比数列
中,
,
,则
( )
A.96
B.64
C.72
D.48
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
的公比
,且
,
,48成等差数列,则
的前8项和为( )
A.127
B.255
C.511
D.1023
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
仔细观察下图,它说明 [ ]A.恢复帝制是历史发展的必然趋势 B.拿破仑是值得称赞的英雄 C.法兰西共和制度的
唐太宗一次对侍臣说:“中书门下,机要之司。擢才而居,委任实重。诏敕如有不稳便,皆须执论。比来惟觉阿旨顺情,唯唯苟过,遂无
读下图(图中阴影部分为黑夜,∠POQ=60°,∠POM=30°),完成下列各题。小题1:图示时刻太阳直射点的地理坐标可能
李宗仁在回忆录中写道:“捷报传出后,举国若狂。……抗战前途露出一线曙光……为抗战发动以来的第一快事。”被李宗仁誉为“抗战
2008年11月7日庆祝神舟七号载人航天飞行圆满成功大会在人民大会堂召开。被称为“航天英雄”荣誉称号和航天功勋奖章的是_
“口红效应”源自海外对某些消费现象的描述。每当经济不景气,人们的消费就会转向购买廉价商品,而口红虽非生活必需品,却兼具廉
在的展开式中的系数等于,则该展开式各项的系数中最大值为( )A.5B.10C.15D.20
阅读下列材料,回答问题。材料一 黄河经常有淤塞河床、引起堤防溃决泛滥、造成大量生命与财产损失的可能。……按理说来,有一个
若为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为 __▲____.
尼罗河流域有许多世界公认的“埃及符号”,下列各项与其相符的是( )A.长城B.金字塔C.甲骨文D.分封制
热门考点
“不可变者,伦幻也,非法制也;圣道也,非机械也;心术也,非工艺也。”这种说法应归属于 [ ]A、西学东渐成B、西
(10分)如下图所示的装置,C、D、E、F、X、Y都是惰性电极。将电源接通后,向乙中滴入酚酞液,在F极附近显红色。试回答
下列加粗词语注音完全正确的一组是[ ]A.一代天娇(jiāo)成吉思汗(hàn)绿茵(yīn)留滞(zhì)B.
我国是世界钢铁产量最大的国家,炼铁的主要原料是铁矿石.用赤铁矿石(主要成分为Fe2O3)炼铁的反应原理为:3CO+Fe2
表为我国四个省区2007年能源消费情况,下图为四省区能源消费构成状况。读图表完成小题。小题1:①一④所代表的省区依次是(
已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为q(q>0),Sn为{an}的前n项和,则limn→∞SnSn+1=_____
对于可逆反应:2A(g)+B(g)2C(g) △H<0,下列各图中正确的是[ ]A.B.C.D.
大运河开通后,隋炀帝迫不及待地乘龙舟到江都看琼花,他依次要经过 [ ]A. 江南河、通济渠
从某些性质看,NH3与H2O相当,NH4+与H3O+、NH2-与OH-、NH2-与O2-都有相当关系,下列有关方程式不正
若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π,则球的表面积是______
电流表的使用
实验:测定金属的电阻率
分式方程的应用
热平衡方程的应用
宪法是国家的根本大法
三角形
烟的危害性及防治
电源电动势和内阻
续写式仿写
地图
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.