等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
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等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
等比数列{a
n
}的各项均为正数,且2a
1
+3a
2
=1,a=9a
2
a
6
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,求数列的前n项和.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)由
得
,从而求
,再代入
求
,代入等比数列通项公式求
;(2)求数列前n项和,首先考察数列通项公式,根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法,由
=
,故求得
,利用裂项相消法求和.
试题解析:(1)设数列{a
n
}的公比为q.由
得
,所以
.由条件可知
故
由
得
,所以
.故数列{a
n
}的通项公式为
.
(2)
.
故
.
所以数列
的前n项和为
.
举一反三
已知数列
满足:
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)令
(
),如果对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,若函数
,在点
处切线过点
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式和前n项和公式
.
题型:不详
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|
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在等比数列
中,已知
,则
( )
A.1
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,已知对任意正整数
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列
的前n项和,若
题型:不详
难度:
|
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