在数列中,,若函数,在点处切线过点(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式和前n项和公式.
试题库
首页
在数列中,,若函数,在点处切线过点(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式和前n项和公式.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,
,若函数
,在点
处切线过点
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式和前n项和公式
.
答案
(1)详见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)先求导函数
,由导数的几何意义得
,再求切线方程,将点
代入得数列
的递推式
,进而利用等比数列定义证明之;(2)求数列的前n项和,关键考察通项公式,根据通项公式的不同形式,选择相应的求和方法,一般情况下有①裂项相消法;②错位相减法;③分组求和法;④奇偶并项求和法,由(1)可得数列
的通项公式
,可利用分组求和法求和.
试题解析:(1)因为
,所以切线的斜率为
,切点
,切线方程为
,∴
,又因为过点
,所以
,即
①,
,∴
,即
,所以数列
是等比数列,且公比
.
(2)由(1)得
是公比为
,且首项为
的等比数列,则
,故
,所以
.
举一反三
在等比数列
中,已知
,则
( )
A.1
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等比数列
中,已知对任意正整数
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是等差数列
的前n项和,若
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正项等比数列
满足:
,若存在两项
使得
,则
的最小值为
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如果你发现老师上课讲错时,你应该采取的态度是 A.嘲笑老师水平低B.怕老师不好意思,装作不知道C.不管不问,让老师错下去
设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列
As is known to all, the financial crisis firstly broke out i
如图,方格纸中,每个小正方形的边长都是单位1,(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)画出△ABC以O
已知,则等于( )A.B.C.D.
—Could you please sing an English song?—_______.[ ] A. Y
近似数54.24精确到_____,近似数0.027有____个有效数字,5.748≈_______(保留两个有效数字)
补写出下列名篇名句中的空缺部分。(限选6小题)(6分)(1) ,靡有朝矣。(《诗经·氓》)(2)
下列叙述正确的是A.常温时,某溶液中由水电离出来的c(H+)和c(OH-)的乘积为1×10-24,该溶液中一定可以大量存
作文(60 分)或许是一次选择,或许是一种坚守,或许是一个尝试……当我们回眸时,因为它表现了真我,磨炼了意志,增加了勇气
热门考点
自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分,一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调.
在竖直的墙壁上挂一平面镜,一个人站在平面镜前刚好能在平面镜中看到自己的全身像。当他向后退的过程中,下列说法正确的是 [
-How do you do? -______ A. How are you? B. How do
下图是某位同学设想的人造地球卫星轨道,其中可能实现的是( )A.B.C.D.
μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用.如图所示为μ氢原子的能级示意图,假定光子
被誉为“世界地质公园”的福安白云山风景区是一个生态系统.______.(判断对错)
古诗曰:“羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关”是指[ ]A.不受冬季风影响B.不受夏季风影响C.春天漫长D.年降水量
下列句子中,没有语病的一项是(3分)A.如何创造自由宽松的环境,让大学生勇于追逐自己的就业梦与创业梦,也是“中国梦”的题
人体成熟的血细胞中不具有细胞核的一组是[ ]A.红细胞和白细胞 B.血小板和白细胞 C.血小板和红细胞 D.血细
如果等差数列中,++=12,那么++…+=( )A.14B.21 C.28D.35
反问
草书、楷书和行书
亚洲的气候
欣赏作品的形象
汉字的注音与认读
醛的化学性质
投资收益与投资风险
克里特文明的“重现”
形声字的认读
样本
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.