试题分析:(Ⅰ)求数列的通项公式,这是已知型求,可仿来求,由,可⇒,二式作差可得,即,再求得即可判断数列是首项为1,公比为2的等比数列,从而可求数列的通项公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,求得,由等差数列的概念可判断是以为首项,以为公差的等差数列,由对任意正整数恒成立,即恒为一个与n无关的常数λ可得到关于λ的方程组,解之即可. 试题解析:(Ⅰ)由题 ① ② 由①②得:,即 3分 当时,,,, 所以,数列是首项为,公比为的等比数列 故() 6分 (Ⅱ), , 是以为首项,以为公差的等差数列, 8分
10分 恒为一个与无关的常数, 解之得:, . 12分 |