已知数列是等差数列,且,.⑴ 求数列的通项公式;⑵ 令,求数列的前项和.
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已知数列是等差数列,且,.⑴ 求数列的通项公式;⑵ 令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是等差数列,且
,
.
⑴ 求数列
的通项公式;
⑵ 令
,求数列
的前
项和.
答案
(1)2n
(2)
解析
试题分析:解:(1)
,
(2)由已知:
①
②
①-②得
=
.
点评:主要是考查了等差数列的通项公式以及求和的运用,属于中档题。
举一反三
已知等比数列
的公比为
,记
,
,
,则以下结论一定正确的是( )
A.数列
为等差数列,公差为
B.数列
为等比数列,公比为
C.数列
为等比数列,公比为
D.数列
为等比数列,公比为
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为A
n
,第n项之后各项
,
…的最小值记为B
n
,d
n
=A
n
-B
n
.
(1)若{a
n
}为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N
*
,
),写出d
1
,d
2
,d
3
,d
4
的值;
(2)设d为非负整数,证明:d
n
=-d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{a
n
}为公差为d的等差数列;
(3)证明:若a
1
=2,d
n
=1(n=1,2,3…),则{a
n
}的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
题型:不详
难度:
|
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如图,互不相同的点
和
分别在角O的两条边上,所有
相互平行,且所有梯形
的面积均相等.设
若
则数列
的通项公式是____________.
题型:不详
难度:
|
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在2与32中间插入7个实数,使这9个实数成等比数列,该数列的第7项是
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是各项均为正数的等比数列,
,则
A.20
B.32
C.80
D.
题型:不详
难度:
|
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