已知=2,点()在函数的图像上,其中=.(1)证明:数列}是等比数列;(2)设,求及数列{}的通项公式;(3)记,求数列{}的前n项和,并求的值.
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已知=2,点()在函数的图像上,其中=.(1)证明:数列}是等比数列;(2)设,求及数列{}的通项公式;(3)记,求数列{}的前n项和,并求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
=2,点(
)在函数
的图像上,其中
=
.
(1)证明:数列
}是等比数列;
(2)设
,求
及数列{
}的通项公式;
(3)记
,求数列{
}的前n项和
,并求
的值.
答案
(1)根据等比数列的定义,因为
,进而得到证明。
(2)
,
(3)1
解析
试题分析:(1)证明:由已知
,
两边取对数得
,即
是公比为2的等比数列。
(2)解:由(1)知
=
(3)
又
点评:主要是考查了数列的概念以及数列求和的综合运用,属于中档题
举一反三
公比为
等比数列
的各项都是正数,且
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的前
项和为
,若
,则
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
是等比数列,则“
”是数列
是递增数列的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)设
,求数列
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
中,
,
,若数列
满足
,则数列
的前
项和
=________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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