设数列的前项和为, （ 1 ）若,求; （ 2 ） 若,证明是等差数列.

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,证明是等差数列.

答案

(1) ；(2)通过   证得是等差数列 。

解析

试题分析：(1)   
     
即 是公比为2的等比数列,且3分
    5分
(2)    ∴ .
即       ∴是等差数列   10分
点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本题首先利用的关系，确定通项公式，明确了所研究数列的特征。证明数列是等差数列或等比数列，一般方法是利用定义，研究相邻两项的关系。