an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中A．任一项均不为0B．必有一项为0C．至多有有限项为0D．或无一项为0，或无穷多项为0

题型：不详难度：来源：

a_n是实数构成的等比数列，S_n=a₁+a₂+…+a_n，则数列{S_n}中

A．任一项均不为0	B．必有一项为0
C．至多有有限项为0	D．或无一项为0，或无穷多项为0

答案

解析

试题分析：若a_n=（-1）ⁿ⁺¹，当n为偶数时，S_n=0；a_n=2ⁿ 时，无一项为0，由此可得结论。解：若a_n=（-1）ⁿ⁺¹，当n为偶数时，S_n=0；a_n=2ⁿ 时，无一项为0，故选D
点评：本题考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，属于中档题

举一反三

公比为2的等比数列{

}的各项都是正数，且

=16，则

A．

B．

C．

D．

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某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是

A．(1+10%)^x-1=2

B．(1+10%)^x="2"

C．(1+10%)^x+1=2

D．x=(1+10%)²

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定义在

上的函数

，如果对于任意给定的等比数列

仍是等比数列，则称

为“保等比数列函数”。现有定义在

上的如下函数：①

；②

；③

；④

。则其中是“保等比数列函数”的

的序号为

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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各项都是正数的等比数列

中，首项

，前3项和为14，则

值为_____________．

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设等比数列

的前项和为

，若

，则

A．2

B．

C．

D．3

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