(本小题满分15分)等比数列的各项均为正数,且. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
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(本小题满分15分)等比数列的各项均为正数,且. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
题型:不详
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来源:
(本小题满分15分)
等比数列
的各项均为正数,且
. (1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
答案
( 1)
(2)b
n
=n, S
n
=
解析
试题分析:(1)因为
的各项均为正数,
,所以
,即q=3.
又
,所以
,即
,
所以
…………7分
(2)
=n,所以
,所以
=
=
。…………15分
点评:求等差数列和等比数列的通项公式及求数列的前n项和是数列的最基础的考查,是高考中的基础试题,对考生的要求是熟练掌握公式,并能进行一些基本量之间的运算。
举一反三
已知函数
对应关系如表1所示,数列
满足
,
,则
.
1
2
3
3
2
1
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已知各项均为正数的等比数列
中,
成等差数列,则
( )
A.
或3
B.3
C.27
D.1或27
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在等比数列
中,
=6,
=5,则
等于
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数列
满足递推公式
又
则使得
为等差数列的实数
=
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(本小题满分16分)数列{a
n
}的前n项和为S
n
(n∈N*),点(a
n
,S
n
)在直线y=2x-3n上.
(1)若数列{a
n
+c}成等比数列,求常数c的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)数列{a
n
}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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