(10分) 已知等比数列中,,求及其前5项的和.
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(10分) 已知等比数列中,,求及其前5项的和.
题型:不详
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(10分) 已知等比数列
中,
,求
及其前5项的和
.
答案
,
解析
本试题主要是考查了等比数列的通项公式和前n项和关系式的运用。
根据已知条件设出首项和公比,联立方程则得到求解
,
,进而得到通项公式,从而得到求和。
解:设公比为
, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
由已知得
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分
②
即
① ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分②÷①得
, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分
将
代入①得
, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分
, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 9分
┄┄┄┄┄┄ 10分
举一反三
已知数列
满足
,则数列
的前10项和为( )
A.
B.
C.
D.
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若等比数列
的前
项和
,则
= ( )
A.0
B.-1
C.1
D.3
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设2
=3,2
=6,2
=12,则数列a,b,c是( )
A.是等差数列,但不是等比数列
B.是等比数列,但不是等差数列
C.既是等差数列,又是等比数列
D.非等差数列,又非等比数列
题型:不详
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已知等比数列
的首项为8,
是其前n项的和,某同学经计算得S
2
=20,S
3
=36,S
4
=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为 ( )
A.S
2
B.S
3
C.S
4
D.无法确定
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在等比数列
中,
,则
__________
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