若等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a (a为常数),则a=_____.
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若等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a (a为常数),则a=_____. |
答案
-3 |
解析
解:因为等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a,则 解:因为数列{an}的前n项和Sn=3•2n+k,所以S1=6+k,S2=12+k,S3=24+k, 又因为a1=s1,a2=s2-s1,a3=s3-s2,所以a1=6+k,a2=6,a3=12 根据数列{an}是等比数列,可知a1a3=a22,所以(6+k)×12=62,解得,k=-3. 故答案为-3 |
举一反三
等比数列中, . (1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和. |
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项. (1)证明:;(2)求这三个数. |
已知数列是等比数列,是其前项和.若,且与的等差中项为,则 . |
已知某市2011年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,且每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米。 (1) 到哪一年底,该市历年所建中低价房的累计面积(以2011年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米? (2) 到哪一年底,该年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%? (参考数据:) |
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