设公比为q(q＞0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}．若，，则q＝______________．

设公比为q(q＞0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}．若，，则q＝______________．

题型：不详难度：来源：

设公比为q(q＞0)的等比数列{a_n}的前n项和为{S_n}．若

，

，则q＝______________．

答案

解析

将

，

两个式子全部转化成用

，q表示的式子．
即

，两式作差得：

，即：

，解之得：

(舍去)

举一反三

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃+3S₂=0，则公比q=_______

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设

为等比数列

的前

项和，

，则

.

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设√3b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知数列{a_n},a₁=2a+1(a≠-1的常数),a_n=2a_n-1+n²-4n+2(n≥2,n∈N^∗),数列{b_n}的首项, b₁=a,b_n=a_n+n²(n≥2,n∈N^∗).
(1)证明:{b_n}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{b_n}通项公式;
(2)设S_n为数列{b_n}的前n项和,且{S_n}是等比数列,求实数a的值;(3)当a>0时,求数列{a_n}的最小项.

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已知在等比数列

中，

，若数列

满足：

，数列

满足：

，且数列

的前

项和为

.
（1）求数列

的通项公式; （2）求数列

的通项公式; （3）求

.

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