.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
题型：不详难度：来源：
是
正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算
并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
答案
得
可求得
，┈5分由此猜想
的通项公式
。 ┈┈┈7分（2）证明：①当
时，
，等式成立； ┈┈┈9分②假设当
时，等式成立，即
， ┈┈┈11分
当
时，等式也成立
。 ┈┈┈13分由①②可得
成立。 ┈┈┈15分解析
举一反三
是公比为4的等比数列，且
，则数列
是（ ）
| A．公差为2的等差数列 | B．公差为 的等差数列 |
| C．公比为2的等比数列 | D．公比为的等比数列 |
的前三项依次为
,
,
.则
( )A． | B． | C． | D． |
已知数列
中，
（其中c为非零常数，
），
组成公比不为1的等比数列.(I)求c的值；
(II)记数列
的前项和为
，求证
的首项为正数，
，
，若对满足
的任意
，
都成立，则实数
的取值范围是A.
B
.
C.
D.
中，公比为2，前3项和为21，则
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