(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交
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(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交
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(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为
a
1
,以后每年交纳的数目均比上一年增加
d
(
d
>0),因此,历年所交纳的储务金数目
a
1
,
a
2
,…是一个公差为
d
的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为
r
(
r
>0),那么,在第
n
年末,第一年所交纳的储备金就变为
a
1
(1+
r
)
a
-1
,第二年所交纳的储备金就变为
a
2
(1+
r
)
a
-2
,……,以
T
n
表示到第
n
年末所累计的储备金总额.
(Ⅰ)写出
T
n
与
T
n
-1(
n
≥2)的递推关系式;
(Ⅱ)求证:
T
n
=
A
n
+
B
n
,其中{
A
n
}是一个等比数列,{
B
n
}是一个等差数列.
答案
(Ⅰ)
(2)证明见解析
解析
解:(Ⅰ)我们有
.
(Ⅱ)
,对
反复使用上述关系式,得
, ①
在①式两端同乘
,得
②
②
①,得
.
即
.
如果记
,
,
则
.
其中
是以
为首项,以
为公比的等比数列;
是以
为首项,
为公差的等差数列.
举一反三
:在等比数列
中,
,公比
.若
,则m=
A.9
B.10
C.11
D.12
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等比数列
中,
,则
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(12分)已知等比数列
的各项为不等于1的正数,数列
满足
,设
。
①求数列
的前多少项的和最大,最大值是多少?
②设
,
,求
的值.
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已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间,若按照0.618法优选,则第2次试点的加入量为
g.
题型:不详
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|
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已知
为等比数列,x,y之间的一组数据如下:
x
1
0
1
2
y
10
6
7
9
线性回归方程
所表示的直线必经过点
,则
=
▲
.
题型:不详
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